Contoh 1: Bentuk Aljabar
Dari bentuk aljabar 2x + 3y - 6, yang merupakan variabel adalah ....A. x dan y
B. x, y, dan -6
C. 2x dan 3y
D. 2, 3, x, dan y
Pembahasan :
Pada bentuk aljabar terdapat istilah variabel, koefisien, dan derajat. Pada bentuk 2x + 3y - 6:
1). Variabel : x dan y
2). Koefisien : 2, 3
3). Derajat : 1
4). Konstanta : -6
Jawaban : A
Contoh 2: Suku-suku Sejenis
Dari bentuk berikut ini, yang bukan merupakan suku-suku sejenis adalah ...
A. x2 dan 4x2
B. 2y dan 5y
C. 3x2y dan 4xy2
D. xy2 dan 3xy2
Pembahasan :
Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel sama dan derajat sama. Variabel biasanya berupa huruf abjad misal x, y, z dan sebagainya sedangkan derajat menyatakan pangkat dari variabelnya.
Sekarang kita periksa opsi jawabannya:
A). x2 dan 4x2 : suku sejenis, variabel x dan derajat 2
B). 2y dan 5y : suku sejenis, variabel y , dan derajat 1
C). 3x2y dan 4xy2 : suku-suku tidak sejenis
D). xy2 dan 3xy2 : suku sejenis.
Jawaban : C
Contoh 3: Menyederhanakan Bentuk Aljabar
Bentuk sederhana dari 4(2x2 + x + 5) - 2(x2 + 6) adalah ...A. 6x2 + 4x + 8
B. 6x2 + 4x - 8
C. 6x2 - 4x + 8
D. 6x2 + 4x + 32
Pembahasan :
Bentuk di atas dapat disederhanakan dengan cara mengalikan bilangan ke dalam kurung kemudian mengelompokkan suku yang sejenis:
⇒ 4(2x2 + x + 5) - 2(x2 + 6) = 8x2 + 4x + 20 - 2x2 - 12
⇒ 4(2x2 + x + 5) - 2(x2 + 6) = 8x2 - 2x2 + 4x + 20 - 12
⇒ 4(2x2 + x + 5) - 2(x2 + 6) = 6x2 + 4x + 8
Jawaban : A
Contoh 4: Penjumlahan Bentuk Aljabar
Jumlah dari 6x2 - 3x + 12 dan 3x2 + 4x - 10 adalah ...
A. 9x2 - x + 2
B. 9x2 + x + 2
C. 9x2 + 7x + 2
D. 3x2 + x + 2
Pembahasan :
Penjumlahan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Oleh karena itu kita dapat menjumlahkan bentuk aljabar di atas sesuai dengan suku sejenisnya.
⇒ 6x2 - 3x + 12 + (3x2 + 4x - 10) = 6x2 + 3x2 - 3x + 4x + 12 - 10
⇒ 6x2 - 3x + 12 + (3x2 + 4x - 10) = 9x2 + x + 2
Jawaban : B
Contoh 5: Pengurangan Bentuk Aljabar
Hasil pengurangan 4x2 - 5x - 2 oleh (2x2 - 5x + 4) adalah ...A. 2x2 - 10x + 2
B. 2x2 - 10x - 6
C. 2x2 - 6
D. 2x2 + 2
Pembahasan :
Untuk soal seperti ini, kita harus jeli melihat arti kalimat. Ada dua bentuk yang biasa keluar, yaitu:
1). Hasil pengurangan A oleh B = A - B
2). Hasil pengurangan A dari B = B - A
Dengan demikian, bentuk yang sesuai untuk soal adalah:
⇒ 4x2 - 5x - 2 - (2x2 - 5x + 4) = 4x2 - 5x - 2 - 2x2 + 5x - 4
⇒ 4x2 - 5x - 2 - (2x2 - 5x + 4) = 4x2 - 2x2 - 5x + 5x - 2 - 4
⇒ 4x2 - 5x - 2 - (2x2 - 5x + 4) = 2x2 - 6
Jawaban : C
Contoh 6: Perkalian Bentuk Aljabar
Hasil dari (2x + 5)(x + 3) adalah ...
A. 2x2 + 5x + 15
B. 2x2 + 5x + 8
C. 2x2 + 11x - 15
D. 2x2 + 11x + 15
Pembahasan :
⇒ (2x + 5)(x + 3) = 2x(x + 3) + 5(x + 3)
⇒ (2x + 5)(x + 3) = 2x2 + 6x + 5x + 15
⇒ (2x + 5)(x + 3) = 2x2 + 11x + 15
Jawaban : D
Contoh 7: Persamaan Bentuk Aljabar
Jika ax2 + bx + c = (4x - 3)(x + 6), maka nilai a + b + c adalah ...A. a + b + c = 12
B. a + b + c = 11
C. a + b + c = 9
D. a + b + c = 7
Pembahasan :
Sesuai dengan konsep perkalian bentuk aljabar:
⇒ ax2 + bx + c = (4x - 3)(x + 6)
⇒ ax2 + bx + c = 4x(x + 6) - 3(x + 6)
⇒ ax2 + bx + c = 4x2 + 24x - 3x - 18
⇒ ax2 + bx + c = 4x2 + 21x - 18
Sesuai dengan persamaan dia atas, maka nilai a, b, dan c berurut-turut adalah 4, 21 dan -18. Jumlah ketiganya adalah:
⇒ a + b + c = 4 + 21 - 18
⇒ a + b + c = 7
Jawaban : D
Contoh 8: Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Pemfaktoran dari 4a2b - 2ab3 adalah ...
A. 2b(2ab - b3)
B. 2ab(2a - b2)
C. 2ab(2a - b)
D. 4ab(a - b2)
Pembahasan :
Bentuk aljabar di atas dapat difaktorkan dengan bentu distributif berdasarkan rumus berikut:
⇒ ax + ay = a(x + y)
Dengan demikian, pemfaktoran bentuk di atas adalah:
⇒ 4a2b - 2ab3 = 2ab(2a - b2)
Jawaban : B
Contoh 9: Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Perhatikan bentuk di percahan di bawah ini!| p2 - 9 |
| p2 - p - 6 |
A. (p + 3)/(p + 2)
B. (p + 3)/(p - 2)
C. (p - 3)/(p + 2)
D. (p + 2)/(p + 3)
Pembahasan :
| ⇒ | p2 - 9 | = | (p + 3)(p - 3) |
| p2 - p - 6 | (p + 2)(p - 3) |
| ⇒ | p2 - 9 | = | (p + 3) |
| p2 - p - 6 | (p + 2) |
Jawaban : A
Contoh 10: Pemfaktoran bentuk kuadrat
Salah satu faktor dari 4x2 + 26x - 14 adalah ...
A. 4x - 2
B. 2x - 4
C. 2x + 4
D. 2x + 3
Pembahasan :
⇒ 4x2 + 26x - 14 = 4x2 + 28x - 2x - 14
⇒ 4x2 + 26x - 14 = 4x(x + 7) - 2(x + 7)
⇒ 4x2 + 26x - 14 = (4x - 2)(x + 7)
Jadi, salah satu faktor yang ada di opsi jawaban adalah (4x - 2).
Jawaban : A
0 comments :
Post a Comment