Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang perbandingan untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal perbandingan ini disusun dalam bentuk pilihan berganda dilengkapi dengan pembahasan dan dirancang berdasarkan beberapa subtopik yang paling sering keluar dalam kajian perbandingan untuk tingkat menengah pertama. Beberapa subtopik yang akan dibahas antaralain gambar berskala, faktor pada gambar berskala, penyederhanaan perbandingan, pengertian perbandingan senilai, menyelesaikan perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, menyelesaikan perbandingan berbalik nilai, dan grafik perbandingan.
A. 32 km
B. 24 km
C. 16 km
D. 12 km
Pembahasan :
Dik : skala = 1 : 400.000, jarak AB pada peta = 8 cm
Dit : jarak AB sebenarnya = ... ?
Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya. Skala 1 : 400.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 400.000 cm jarak sebenarnya. Dengan kata lain, 1 cm mewakili 4 km jarak sebenarnya.
Jarak kota A dan kota B yang sebenarnya adalah:
⇒ Jarak AB sebenarnya = 8 x 400.000/1
⇒ Jarak AB sebenarnya = 3.200.000 cm
⇒ Jarak AB sebenarnya = 32 km
Contoh 2 : Menentukan Besar Skala Peta
Jika pada sebuah peta jarak setiap 4 cm mewakili 14 km jarak sebenarnya, maka besar skala peta tersebut adalah ....
A. 1 : 380.000
B. 1 : 350.000
C. 1 : 35.000
D. 1 : 3.500
Pembahasan :
Dik : jarak pada peta = 4 cm, jarak sebenarnya = 14 km = 1.400.000 cm
Dit : skala = ... ?
Skala peta tersebut adalah:
⇒ Skala = 1 : 350.000
A. 1 : 36
B. 36 : 1
C. 1 : 6
D. 6 : 1
Pembahasan :
Dik : ukuran foto = 3 cm x 4 cm, perbesaran = 6 kali
Dit : perbandingan luas foto = ...?
Kita misalkan luas foto mula-mula adalah L dan luas foto setelah diperbesar adalah L'. Berdasarkan soal, luas foto mula-mula adalah:
⇒ L = 3 cm x 4 cm
⇒ L = 12 cm2
Jika foto diperbesar 6 kali, maka ukuran foto menjadi :
⇒ panjang foto = 6 x 3 cm = 18 cm
⇒ lebar foto = 6 x 4 = 24 cm
⇒ ukuran setelah diperbesar = 18 cm x 24 cm
Luas foto setelah diperbesar adalah:
⇒ L' = 18 cm x 24 cm
⇒ L' = 432 cm2
Jadi, perbadingan luas foto adalah:
⇒ L : L' = 12 : 432
⇒ L : L' = 1 : 36
Contoh 4 : Hubungan Skala dan Perbandingan Luas
Sebuah lapangan digambar dengan skala tertentu sehingga panjang lapangan itu pada gambar menjadi 20 cm. Jika ukuran asli lapangan itu adalah 15 m x 10 m, maka perbandingan luas lapangan tersebut pada gambar dan luas lapangan sebenarnya adalah ....
A. 1 : 4.225
B. 1 : 5.625
C. 1 : 5.776
D. 1 : 5.825
Pembahasan :
Kita lakukan pemisalan sebagai berikut:
Luas lapangan pada gambar = L
Luas lapangan sebenarnya = L'
Langkah pertama kita bisa tentukan terlebih dahulu skala yang digunakan pada gambar. Skala dapat dihitung dengan perbandingan panjangnya.
⇒ Skala = 1 : 75
Perbandingan luas lapangan adalah:
⇒ L : L' = (skala)2
⇒ L : L' = (1 : 75)2
⇒ L : L' = 1 : 5.625
A. 3 : 5
B. 5 : 3
C. 1 : 4
D. 2 : 5
Pembahasan :
Untuk menyederhanakan perbandingan tersebut kita harus mengkonversi satuannya ke buah. Untuk itu kebali kita ingat persamaan berikut:
1). 1 kodi = 20 buah
2). 1 lusin = 12 buah
Jadi, bentuk sederhananya adalah:
⇒ setengah kodi : setengah lusin = ½(20) : ½(12)
⇒ setengah kodi : setengah lusin = 10 : 6
⇒ setengah kodi : setengah lusin = 5 : 3
Contoh 6 : Menentukan Perbandingan Umur
Jumlah umur Lia dan Dea sekarang adalah 12 tahun. Jika umur Lia 2 tahun lebih muda dari umur Dea, maka perbandingan umur Lia dan Dea dua tahun mendatang adalah ....
A. 7 : 9
B. 5 : 7
C. 6 : 9
D. 2 : 3
Pembahasan :
Jumlah umur Lia dan Dea:
⇒ Umur Lia + umur Dea = 12
Lia dua tahun lebih muda dari Dea:
⇒ Umur Lia = umur Dea - 2
Umur Dea sekarang:
⇒ Umur Dea = 14/2
⇒ Umur Dea = 7 tahun
Umur Lia sekarang:
⇒ Umur Lia = umur Dea - 2
⇒ Umur Lia = 7 - 2
⇒ Umur Lia = 5 tahun
Perbandingan umur dua tahun mendatang:
⇒ Umur Lia : umur Dea = (5 + 2) : (7 + 2)
⇒ Umur Lia : umur Dea = 7 : 9
A. 6 liter
B. 8 liter
C. 9 liter
D. 10 liter
Pembahasan :
Dengan memanfaatkan perbandingan senilai:
⇒ 48x = 72 x 4
⇒ 48x = 288
⇒ x = 288/48
⇒ x = 6 liter.
Contoh 8 : Grafik Perbandingan
Bentuk grafik untuk perbandingan berbalik nilai adalah ....
A. Garis lurus mendatar
B. Garis lurus miring naik
C. Garis lurus miring tegak
D. Kurva atau garis lengkung
Pembahasan :
Secara umum dikenal dua jenis perbandingan yaitu perbandingan senilai dan perbandigan berbalik nilai. Pada perbandingan senilai, grafiknya berupa garis lurus sehingga sering disebut berbanding lurus.
Sedangkan pada perbandingan berbalik nilai, grafiknya berupa kurva atau garis lengkung seperti gambar di atas. Perbandingan ini biasa disebut berbanding terbalik.
A. 2 orang
B. 3 orang
C. 4 orang
D. 6 orang
Pembahasan :
Misal : x = jumlah tenaga kerja tambahan.
Dengan mengunakan prinsip perbandingan berbalik nilai:
⇒ 6 + x = 9
⇒ x = 9 - 6
⇒ x = 3 orang.
Contoh 10 : Mnentukan Umur Berdasarkan Perbandingan
Umur David 4 tahun lebih tua dari umur Kevin. Jika jumlah umur mereka adalah 30 tahun, maka umur David sekarang adalah ...
A. 11 tahun
B. 13 tahun
C. 15 tahun
D. 17 tahun
Pembahasan :
Hubungan umur David dan umur Kevin:
⇒ Umur David = umur Kevin + 4
Berdasarkan jumlah umur keduanya:
⇒ Umur David + umur Kevin = 30
⇒ (umur Kevin + 4) + umur Kevin = 30
⇒ 2 umur Kevin + 4 = 30
⇒ 2 umur Kevin = 26
⇒ Umur Kevin = 13 tahun
Dengan demikian, umur David adalah:
⇒ Umur David = 13 + 4
⇒ Umur David = 17 tahun
Cara cepat:
Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip perbandingan sebagai berikut:
⇒ Umur David = 34/2
⇒ Umur David = 17 tahun.
Contoh 1 : Gambar Berskala
Pada sebuah peta yang memiliki skala 1 : 400.000, jarak kota A dan kota B adalah 8 cm. Jarak kedua kota tersebut yang sebenarnya adalah ....A. 32 km
B. 24 km
C. 16 km
D. 12 km
Pembahasan :
Dik : skala = 1 : 400.000, jarak AB pada peta = 8 cm
Dit : jarak AB sebenarnya = ... ?
Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya. Skala 1 : 400.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 400.000 cm jarak sebenarnya. Dengan kata lain, 1 cm mewakili 4 km jarak sebenarnya.
Jarak kota A dan kota B yang sebenarnya adalah:
| ⇒ Jarak AB sebenarnya = | jarak pada peta |
| skala |
| ⇒ Jarak AB sebenarnya = | 8 |
| 1 : 400.000 |
⇒ Jarak AB sebenarnya = 3.200.000 cm
⇒ Jarak AB sebenarnya = 32 km
Jawaban : A
Contoh 2 : Menentukan Besar Skala Peta
Jika pada sebuah peta jarak setiap 4 cm mewakili 14 km jarak sebenarnya, maka besar skala peta tersebut adalah ....
A. 1 : 380.000
B. 1 : 350.000
C. 1 : 35.000
D. 1 : 3.500
Pembahasan :
Dik : jarak pada peta = 4 cm, jarak sebenarnya = 14 km = 1.400.000 cm
Dit : skala = ... ?
Skala peta tersebut adalah:
| ⇒ Skala = | Jarak pada peta |
| Jarak sebenarnya |
| ⇒ Skala = | 4 cm |
| 1.400.000 cm |
| ⇒ Skala = | 1 |
| 350.000 |
Jawaban : B
Contoh 3 : Faktor Gambar Berskala
Jika sebuah foto yang berukuran 3 cm x 4 cm akan diperbesar 6 kalinya, maka perbandingan luas foto sebelum dan sesudah diperbesar adalah ....A. 1 : 36
B. 36 : 1
C. 1 : 6
D. 6 : 1
Pembahasan :
Dik : ukuran foto = 3 cm x 4 cm, perbesaran = 6 kali
Dit : perbandingan luas foto = ...?
Kita misalkan luas foto mula-mula adalah L dan luas foto setelah diperbesar adalah L'. Berdasarkan soal, luas foto mula-mula adalah:
⇒ L = 3 cm x 4 cm
⇒ L = 12 cm2
Jika foto diperbesar 6 kali, maka ukuran foto menjadi :
⇒ panjang foto = 6 x 3 cm = 18 cm
⇒ lebar foto = 6 x 4 = 24 cm
⇒ ukuran setelah diperbesar = 18 cm x 24 cm
Luas foto setelah diperbesar adalah:
⇒ L' = 18 cm x 24 cm
⇒ L' = 432 cm2
Jadi, perbadingan luas foto adalah:
⇒ L : L' = 12 : 432
⇒ L : L' = 1 : 36
Jawaban : A
Contoh 4 : Hubungan Skala dan Perbandingan Luas
Sebuah lapangan digambar dengan skala tertentu sehingga panjang lapangan itu pada gambar menjadi 20 cm. Jika ukuran asli lapangan itu adalah 15 m x 10 m, maka perbandingan luas lapangan tersebut pada gambar dan luas lapangan sebenarnya adalah ....
A. 1 : 4.225
B. 1 : 5.625
C. 1 : 5.776
D. 1 : 5.825
Pembahasan :
Kita lakukan pemisalan sebagai berikut:
Luas lapangan pada gambar = L
Luas lapangan sebenarnya = L'
Langkah pertama kita bisa tentukan terlebih dahulu skala yang digunakan pada gambar. Skala dapat dihitung dengan perbandingan panjangnya.
| ⇒ Skala = | panjang pada gambar |
| panjang sesungguhnya |
| ⇒ Skala = | 20 cm |
| 15 m |
| ⇒ Skala = | 20 cm |
| 1.500 cm |
Perbandingan luas lapangan adalah:
⇒ L : L' = (skala)2
⇒ L : L' = (1 : 75)2
⇒ L : L' = 1 : 5.625
Jawaban : B
Contoh 5 : Penyederhanaan Perbandingan
Bentuk sederhana dari perbandingan (setengah kodi : setengah lusin) adalah ...A. 3 : 5
B. 5 : 3
C. 1 : 4
D. 2 : 5
Pembahasan :
Untuk menyederhanakan perbandingan tersebut kita harus mengkonversi satuannya ke buah. Untuk itu kebali kita ingat persamaan berikut:
1). 1 kodi = 20 buah
2). 1 lusin = 12 buah
Jadi, bentuk sederhananya adalah:
⇒ setengah kodi : setengah lusin = ½(20) : ½(12)
⇒ setengah kodi : setengah lusin = 10 : 6
⇒ setengah kodi : setengah lusin = 5 : 3
Jawaban : B
Contoh 6 : Menentukan Perbandingan Umur
Jumlah umur Lia dan Dea sekarang adalah 12 tahun. Jika umur Lia 2 tahun lebih muda dari umur Dea, maka perbandingan umur Lia dan Dea dua tahun mendatang adalah ....
A. 7 : 9
B. 5 : 7
C. 6 : 9
D. 2 : 3
Pembahasan :
Jumlah umur Lia dan Dea:
⇒ Umur Lia + umur Dea = 12
Lia dua tahun lebih muda dari Dea:
⇒ Umur Lia = umur Dea - 2
Umur Dea sekarang:
| ⇒ Umur Dea = | 12 + 2 |
| 2 |
⇒ Umur Dea = 7 tahun
Umur Lia sekarang:
⇒ Umur Lia = umur Dea - 2
⇒ Umur Lia = 7 - 2
⇒ Umur Lia = 5 tahun
Perbandingan umur dua tahun mendatang:
⇒ Umur Lia : umur Dea = (5 + 2) : (7 + 2)
⇒ Umur Lia : umur Dea = 7 : 9
Jawaban : A
Contoh 7 : Perbandingan Senilai
Jika 4 liter bensin dapat digunakan untuk menempuh jarak sejauh 48 km, maka banyak bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 72 km adalah ...A. 6 liter
B. 8 liter
C. 9 liter
D. 10 liter
Pembahasan :
Dengan memanfaatkan perbandingan senilai:
| ⇒ | x | = | 72 |
| 4 | 48 |
⇒ 48x = 288
⇒ x = 288/48
⇒ x = 6 liter.
Jawaban : A
Contoh 8 : Grafik Perbandingan
Bentuk grafik untuk perbandingan berbalik nilai adalah ....
A. Garis lurus mendatar
B. Garis lurus miring naik
C. Garis lurus miring tegak
D. Kurva atau garis lengkung
Pembahasan :
Secara umum dikenal dua jenis perbandingan yaitu perbandingan senilai dan perbandigan berbalik nilai. Pada perbandingan senilai, grafiknya berupa garis lurus sehingga sering disebut berbanding lurus.
Sedangkan pada perbandingan berbalik nilai, grafiknya berupa kurva atau garis lengkung seperti gambar di atas. Perbandingan ini biasa disebut berbanding terbalik.
Jawaban : D
Contoh 9 : Perbandingan Berbalik Nilai
Sebuah proyek akan selesai dalam waktu 12 hari jika dikerjakan oleh 6 orang. Agar proyek tersebut dapat selesai dalam waktu 8 hari, maka dibutuhkan tambahan tenaga kerja sebanyak ....A. 2 orang
B. 3 orang
C. 4 orang
D. 6 orang
Pembahasan :
Misal : x = jumlah tenaga kerja tambahan.
Dengan mengunakan prinsip perbandingan berbalik nilai:
| ⇒ | 6 + x | = | 12 |
| 6 | 8 |
| ⇒ 6 + x = | 72 |
| 8 |
⇒ x = 9 - 6
⇒ x = 3 orang.
Jawaban : B
Contoh 10 : Mnentukan Umur Berdasarkan Perbandingan
Umur David 4 tahun lebih tua dari umur Kevin. Jika jumlah umur mereka adalah 30 tahun, maka umur David sekarang adalah ...
A. 11 tahun
B. 13 tahun
C. 15 tahun
D. 17 tahun
Pembahasan :
Hubungan umur David dan umur Kevin:
⇒ Umur David = umur Kevin + 4
Berdasarkan jumlah umur keduanya:
⇒ Umur David + umur Kevin = 30
⇒ (umur Kevin + 4) + umur Kevin = 30
⇒ 2 umur Kevin + 4 = 30
⇒ 2 umur Kevin = 26
⇒ Umur Kevin = 13 tahun
Dengan demikian, umur David adalah:
⇒ Umur David = 13 + 4
⇒ Umur David = 17 tahun
Cara cepat:
Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip perbandingan sebagai berikut:
| ⇒ Umur David = | 30 + 4 |
| 2 |
⇒ Umur David = 17 tahun.
Jawaban : D
0 comments :
Post a Comment