Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Lain

Bilangan Pecahan merupakan bilangan yang terdiri dari penyebut dan pembilang. Bilangan pecahan termasuk materi dasar dalam bidang study matematika di sekolah menengah pertama bersamaan dengan bilangan bulat. Konsep dasar dalam tentang bilangan bulat dan pecahan sangat penting untuk dikuasai karena konsep tersebut merupakan fondasi bagi siswa untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan dan mempelajari topik-topik matematika lanjutan khususnya di tingkat sekolah menengah atas.

Untuk itu, pada kesempatan ini kita akan mempelajari beberapa konsep penting tentang bilangan pecahan meliputi bentuk umum pecahan, jenis-jenis pecahan, perubahan bentuk pecahan, dan cara merubah bentuk pecahan dari bentuk satu ke bentuk lainnya.

Bentuk dan Jenis Bilangan Pecahan

Bentuk Umum Bilangan Pecahan :

Pecahan : A B

Dengan A dan B himpunan bilangan bulat dan B ≠ 0.

Keterangan :
A = pembilang
B = penyebut

Contoh :
½, -⅔, ⅓, ¼, ¾, ⅖, ⅘ dan sebagainya.

Jenis-jenis Bilangan Pecahan :
Terdapat lima jenis bentuk pecahan yang umum, yaitu :

1. Pecahan Biasa
   Pecahan biasa merupakan pecahan yang terdiri dari penyebut dan pembilang dan bentuknya seperti bentuk umum.
   
   Contoh :
   ¼, -¾, ⅖, ⅘, -3/8, 4/9 dan sebagainya.
   
   
2. Pecahan Campuran
   Pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan. Pecahan campuran dapat diperoleh dari pecahan biasa begitupula sebaliknya.
   
   Contoh :
   2½, -5⅔, 6⅓, dan sebagainya.
   
   
3. Pecahan Desimal
   Pecahan desimal merupakan bentuk lain dari bilangan pecahan biasa yang memiliki tanda koma sebagai ciri khasnya.
   
   Contoh :
   0,4; 2,5; 4,8 dan sebagainya.
   
   
4. Persen
   Persen merupakan istilah yang digunakan untuk menyatakan seperseratus. Bentuk ini merupakan bentuk lain dari bilangan pecahan yang ditulis dalam notasi persen (%)
   
   Contoh :
   25% = 25/100, 40% = 40/100 dan sebagainya.
   
   
5. Permil
   Permil merupakan istilah yang digunakan untuk menyatakan seperseribu. Bentuk ini adalah bentuk lain dari bilagan pecahan yang terbentuk dari pembagian oleh seribu dan ditulis dalam notasi permil (‰)
   
   Contoh :
   25‰ = 25/1000, 55‰ = 55/1000 dan sebagainya.

Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal

Untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal, kita dapat membagikan pembilang dengan penyebut secara langsung atau dengan cara merubah penyebutnya menjadi kelipatan 10, 100, 1000 dan seterusnya.

Contoh :
Dengan cara merubah penyebutnya, ubahlah bentuk pecahan berikut ke dalam bentuk desimal :

1. 1/2
2. 2/5
3. 1/4
4. 1/8
5. 3/40

Pembahasan :
Dengan mengubah penyebutnya :

1. 1/2 diubah penyebutnya menjadi 10
   

   1	=	1	x	5
   2		2		5

   1	=	5
   2		10

   1	= 0,5
   2

   
   
2. 2/5 diubah penyebutnya menjadi 10
   

   2	=	2	x	2
   5		5		2

   2	=	4
   5		10

   2	= 0,4
   5

   
   
3. 1/4 diubah penyebutnya menjadi 100
   

   1	=	1	x	25
   4		4		25

   1	=	25
   4		100

   1	= 0,25
   4

   
   
4. 1/8 diubah penyebutnya menjadi 1000
   

   1	=	1	x	125
   8		8		125

   1	=	125
   8		1000

   1	= 0,125
   8

   
   
5. 3/40 diubah penyebutnya menjadi 1000
   

   3	=	3	x	25
   40		40		25

   3	=	75
   40		1000

   3	= 0,075
   40

Mengubah Bentuk Desimal ke Pecahan

Untuk mengubah desimal ke pecahan biasa kita dapat melihat jumlah angka di belakang koma dengan ketentuan sebagai berikut :

1. Satu angka di belakang koma, penyebutnya 10
2. Dua angka di belakang koma, peyebutnya 100
3. Tiga angka di belakang koma, penyebutnya 1000

Setelah dihasilkan bentuk pecahan selanjutnya kita sederhanakan pecahan menjadi bentuk paling sederhana.

Contoh :
Ubahlah bentuk desimal berikut ke bentuk pecahan biasa :

1. 0,5
2. 0,4
3. 0,25
4. 0,125
5. 0,075

Pembahasan :

1. 0,5 → 1 angka di belakang koma
   

   0,5 =	5
   	10

   0,5 =	5 : 5
   	10 : 5

   0,5 =	1
   	2

   
   
2. 0,4 → 1 angka di belakang koma
   

   0,4 =	4
   	10

   0,4 =	4 : 2
   	10 : 2

   0,4 =	2
   	5

   
   
3. 0,25 → 2 angka di belakang koma
   

   0,25 =	25
   	100

   0,25 =	25 : 25
   	100 : 25

   0,25 =	1
   	4

   
   
4. 0,125 → 3 angka di belakang koma
   

   0,125 =	125
   	1000

   0,125 =	125 : 125
   	1000 : 125

   0,125 =	1
   	8

   
   
5. 0,075 → 3 angka di belakang koma
   

   0,075 =	75
   	1000

   0,075 =	75 : 25
   	1000 : 25

   0,075 =	3
   	40

   
   

Mengubah Bentuk Pecahan ke Persen

Untuk mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen kita dapat mengalikan pecahan dengan 100% kemudian menyederhanakannya.

Contoh :
Ubahlah bentuk pecahan berikut ke dalam persen :

1. 1/2
2. 2/5
3. 1/4
4. 1/8
5. 3/40

Pembahasan :

1. 1/2 diubah ke persen
   

   1	=	1	x 100%
   2		2

   1	=	100	%
   2		2

   1	= 50%
   2

   
   
2. 2/5 diubah ke persen

   2	=	2	x 100%
   5		5

   2	=	200	%
   5		5

   2	= 40%
   5

   
   
3. 1/4 diubah ke persen

   1	=	1	x 100%
   4		4

   1	=	100	%
   4		4

   1	= 25%
   4

   
   
4. 1/8 diubah ke persen

   1	=	1	x 100%
   8		8

   1	=	100	%
   8		8

   1	= 12,5%
   8

   
   
5. 3/40 diubah ke persen

   3	=	3	x 100%
   40		40

   3	=	300	%
   40		40

   3	= 7,5%
   40

Mengubah bentuk Persen ke Pecahan

Untuk mengubah bentuk persen ke pecahan, maka kita dapat membagi bilangan utama dengan seratus kemudian pecahan yang diperoleh kita sederhanakan.

Contoh :
Ubahlah bentuk persen berikut ke dalam bentuk pecahan :

1. 50%
2. 40%
3. 25%
4. 12,5%
5. 7,5%

Pembahasan :

1. 50% → diubah ke pecahan
   

   50% =	50
   	100

   50% =	50 : 50
   	100 : 50

   50% =	1
   	2

   
   
2. 40% → diubah ke pecahan

   40% =	40
   	100

   40% =	40 : 20
   	100 : 20

   40% =	2
   	5

   
   
3. 25% → diubah ke pecahan

   25% =	25
   	100

   25% =	25 : 25
   	100 : 25

   25% =	1
   	4

   
   
4. 12,5% → diubah ke pecahan

   12,5% =	12,5
   	100

   12,5% =	125 : 125
   	1000 : 125

   12,5% =	1
   	8

   
   
5. 7,5% → diubah ke pecahan

   7,5% =	7,5
   	100

   7,5% =	75
   	1000

   7,5% =	3
   	40

Share ke Facebook >>