Teknokiper.com - Triple Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang memenuhi rumus teorema Pythagoras. Dengan kata lain, triple Pythagoras merupakan tiga bilangan yang tepat untuk menyatakan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku. Jadi, ketiga bilangan dalam triple Pythagoras menyatakan sisi miring, sisi depan, dan sisi apit pada segitiga siku-siku. Misal p > q > r dengan p, q, dan r adalah bilangan asli dan berlaku persamaan p2 + q2 = r2, maka p, q, dan r merupakan triple Pythagoras. Jika panjang sisi suatu segitiga merupakan triple Pythagoras, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. Triple Pythagoras merupakan salah satu ciri-ciri segitiga siku-siku sehingga kita dapat menentukan apakah sebuah segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan dengan melihat panjang sisi-sisinya.
Akan tetapi, dengan mengenali bilangan-bilangan yang merupakan triple Pythagoras, kita dapat menentukan panjang sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui tanpa perhitungan. Kita dapat memanfaatkan daftar triple Pythagoras yang sudah kita hapal sebelumnya.
Berikut tabel daftar beberapa triple Phytagoras.
Dari tabel di atas dapat kita lihat bahwa bilangan terbesar dalam triple Pythagoras adalah sisi terpanjang dalam segitiga siku-siku atau disebut sisi miring, sedangkan dua bilangan lainnya menyatakan sisi depan dan sisi samping.
Baca juga : Rumus dan Kegunaan Teorema Pythagoras.
Jika dilihat berdasarkan kelipatan bilangan terkecilnya, maka triple Pythagoras dapat dikelompokkan menjadi beberapa tipe, yaitu:
1. Tipe 1 = bilangan terkecil kelipatan tiga
2. Tipe 2 = bilangan terkecil kelipatan lima
3. Tipe 3 = bilangan terkecil kelipatan tujuh
4. Tipe 4 = bilangan terkecil kelipatan delapan
Berikut tabel tipe Triple Pythagoras.
1). p = a2 - b2
2). q = 2ab
3). r = p2 + q2
Untu lebih jelasnya perhatikan pola pada tabel berikut:
Baca juga : Menentukan Jenis Segitiga dengan Kebalikan Teorema Pythagoras.
Tabel Triple Pythagoras
Selain menjadi salah satu ciri khas segitiga siku-siku, triple Pythagoras bukan hanya sekedar bilangan saja tetapi menjadi salah satu alat bantu untuk mempermudah dalam penyelesaian mengenai teorema Pythagoras. Normalnya, jika dua panjang sisi segitiga siku-siku diketahui, maka sisi lainnya dapat dihitung menggunakan rumus dalil Pythagoras.Akan tetapi, dengan mengenali bilangan-bilangan yang merupakan triple Pythagoras, kita dapat menentukan panjang sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui tanpa perhitungan. Kita dapat memanfaatkan daftar triple Pythagoras yang sudah kita hapal sebelumnya.
Berikut tabel daftar beberapa triple Phytagoras.
| No | Triple Pythagoras | Sisi Miring |
| 1 | 3, 4, 5 | 5 |
| 2 | 5, 12, 13 | 13 |
| 3 | 6, 8, 10 | 10 |
| 4 | 7, 24, 25 | 25 |
| 5 | 8, 15, 17 | 17 |
| 6 | 9, 12, 15 | 15 |
| 7 | 10, 24, 26 | 26 |
| 8 | 12, 15, 20 | 20 |
| 9 | 14, 48, 50 | 50 |
| 10 | 15, 20, 25 | 25 |
Dari tabel di atas dapat kita lihat bahwa bilangan terbesar dalam triple Pythagoras adalah sisi terpanjang dalam segitiga siku-siku atau disebut sisi miring, sedangkan dua bilangan lainnya menyatakan sisi depan dan sisi samping.
Baca juga : Rumus dan Kegunaan Teorema Pythagoras.
Jika dilihat berdasarkan kelipatan bilangan terkecilnya, maka triple Pythagoras dapat dikelompokkan menjadi beberapa tipe, yaitu:
1. Tipe 1 = bilangan terkecil kelipatan tiga
2. Tipe 2 = bilangan terkecil kelipatan lima
3. Tipe 3 = bilangan terkecil kelipatan tujuh
4. Tipe 4 = bilangan terkecil kelipatan delapan
Berikut tabel tipe Triple Pythagoras.
| Tipe 1 | Tipe 2 | Tipe 3 | Tipe 4 |
| 3, 4, 5 | 5, 12, 13 | 7, 24, 25 | 8, 15, 17 |
| 6, 8, 10 | 10, 24, 26 | 14,48, 50 | 16, 30, 34 |
| 9, 12, 15 | 15, 36, 39 | 21, 72, 75 | 24, 45, 51 |
| 12, 16, 20 | 20, 48, 52 | 28, 96, 100 | 32, 60, 68 |
| 15, 20, 25 | 25, 60, 65 | 35, 120, 125 | 40, 75, 85 |
Cara Menentukan Triple Pythagoras
Untuk menentukan triple Pythagoras, ada pola khusus yang dapat digunakan. Misal p, q, dan r adalah triple Pythagoras, a = n, dan b = n - 1, maka berlaku:1). p = a2 - b2
2). q = 2ab
3). r = p2 + q2
Untu lebih jelasnya perhatikan pola pada tabel berikut:
| a | b | a2 - b2 | 2ab | p2 + q2 |
| 2 | 1 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 1 | 8 | 6 | 10 |
| 3 | 2 | 5 | 12 | 13 |
| 4 | 1 | 15 | 8 | 17 |
| 4 | 2 | 12 | 16 | 20 |
| 4 | 3 | 7 | 24 | 25 |
| 5 | 1 | 24 | 10 | 26 |
| 5 | 2 | 21 | 20 | 29 |
| 5 | 3 | 16 | 30 | 34 |
| 5 | 4 | 9 | 40 | 41 |
Baca juga : Menentukan Jenis Segitiga dengan Kebalikan Teorema Pythagoras.
0 comments :
Post a Comment