Contoh Soal dan Pembahasan Operasi Bilangan Bulat

1. Suhu mula-mula suatu benda adalah 5^oC. Jika suhu benda kemudian turun 10^oC, maka suhu akhir benda adalah ....

   15oC 5oC -5oC -10oC

   
   Pembahasan :
   Karena turun, maka suhunya berkurang. Jadi untuk mendapat suhu akhirnya, kita kurangkan suhu awal dengan penurunan suhunya sebagai berikut :
   ⇒ suhu akhir = suhu awal - penurunan suhu
   ⇒ suhu akhir = 5^oC - 10^oC
   ⇒ suhu akhir = -5^oC
   
   Untuk mengerti tanda negatif pada jawaban di atas, misalkan saja kamu punya uang 5 ribu tapi kamu harus membayar buku yang harganya 10 ribu, berarti kamu masih hutang 5 ribu.
   

   Jawaban : C
   
   
2. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut :

   (1) -6 > -2

   (2) -4 < -8

   (3) -8 > 4

   (4) -1 < 3

   Pernyataan yang benar adalah ....

   1 dan 2 2 dan 3 3 dan 4 4

   
   Pembahasan :
   Untuk menjawab soal di atas, maka ingatlah konsep dasar bilangan bulat berikut :
   

   1. Untuk bilangan positif, semakin besar angkanya semakin besar nilainya
   2. Untuk bilangan negatif, semakin besar angkanya semakin kecil nilainya

   
   Mari kita cek pernyataan di atas satu-persatu :
   

   (1) -6 > -2 → Salah → -6 < -2

   (2) -4 < -8 → Salah → -4 > -8

   (3) -8 > 4 → Salah → -8 < 4

   (4) -1 < 3 → Benar

   Jadi, pernyataan yang benar hanya pernyataan keempat.
   

   Jawaban : D
   
   
3. Suhu udara akan turun sebanyak 0,5^oC setiap ketinggian naik 80 meter dari permukaan laut. Jika suhu udara di permukaan laut 35^oC, maka suhu udara di tempat yang tingginya 2.400 meter di atas permukaan laut adalah ....

   15oC  20oC  25oC  28oC

   
   Pembahasan :
   Pada soal telah disebutkan bahwa setiap kenaikan ketinggian 80 meter suhu udara akan turun sebesar 0,5^o. Itu artinya, semakin tinggi lokasinya, maka semakin rendah suhu udaranya.
   
   Karena tempat tersebut berada pada ketinggian 2.400 meter di atas permukaan laut, berarti suhu udara di tempat tersebut akan lebih rendah dari 35^oC.
   
   Besar perubahan suhu (penurunan suhu ΔT) yang terjadi :
   

   ⇒ ΔT =	2.400	x (0,5oC)
   	80

   ⇒ ΔT = 30 x (0,5^oC)
   ⇒ ΔT = 15^o
   
   Karena perubahan suhunya 15^oC, maka suhu pada ketinggian 2.400 meter turun sebanyak 15^oC dibanding suhu pada permukaan laut.
   ⇒ Suhu pada 2.400 m = suhu permukaan - ΔT
   ⇒ Suhu pada 2.400 m = 35^oC - 15^oC
   ⇒ Suhu pada 2.400 m = 20^oC
   

   Jawaban : B
   
   
4. Tio memanaskan empat jenis logam dengan suhu awal yang berbeda di atas tungku dalam waktu yang sama. Suhu awal dan suhu akhir logam setelah dipanaskan adalah sebagai berikut : 

   Logam	Suhu awal	Suhu akhir
   I	-6oC	60oC
   II	10oC	80oC
   III	-20oC	55oC
   IV	-10oC	25oC

   
   
   Berdasarkan tabel di atas, maka logam yang mengalami perubahan suhu paling besar adalah ....
   

   1. logam I
   2. logam II
   3. logam III
   4. logam IV

   
   Pembahasan :
   Perubahan suhu (ΔT) sama dengan suhu akhir dikurang suhu awal. Dengan demikian kita harus menghitung satu persatu perubahan suhunya sebagai berikut :
   
   Logam I :
   ⇒ ΔT = 60^oC - (-6^oC)
   ⇒ ΔT = 60^oC + 6^oC
   ⇒ ΔT = 66^oC
   
   Logam II : 
   ⇒ ΔT = 80^oC - 10^oC
   ⇒ ΔT = 70^oC
   
   Logam III :
   ⇒ ΔT = 55^oC - (-20^oC)
   ⇒ ΔT = 55^oC + 20^oC
   ⇒ ΔT = 75^oC
   
   Logam IV :
   ⇒ ΔT = 25^oC - (-10^oC)
   ⇒ ΔT = 25^oC + 10^oC
   ⇒ ΔT = 35^oC
   
   Dengan demikian, logam yang mengalami perubahan suhu paling besar adalah logam IV yaitu sebesar 75^oC.
   

   Jawaban : D

   
   
5. Nia mempunyai 6 buah kelereng, Rio mempunyai 20 kelereng, dan Rani mempunyai 10 kelereng. Agar jumlah kelereng ketiga anak itu sama, maka berapakah kelereng yang harus diberikan Rio kepada Nia dan berapa kelereng yang harus diberi Rio ke Rani ?

   6 ke Nia, 2 ke Rani 6 ke Nia, 4 ke Rani 8 ke Nia, 0 ke Rani 2 ke Nia, 6 ke Rani

   
   Pembahasan :
   Untuk mengetahui berapa banyak kelereng yang harus diberikan Rio ke Nia dan Rani, maka kita harus melihat berapa jumlah keseluruhan kelereng dan berapa pembagian ratanya.
   
   Jumlah Kelereng :
   ⇒ Jumlah = kelereng Nia + kelereng Rio + kelereng Rani
   ⇒ Jumlah = 6 + 20 + 10
   ⇒ Jumlah = 36
   
   Karena jumlah kelereng 36 dan ada tiga anak, maka masing-masing anak mendapatkan :
   ⇒ Masing-masing anak = 36/3
   ⇒ Masing-masing anak = 12
   Jadi, masing-masing anak mendapat  12 kelereng.
   
   Agar mempunyai 12 kelereng, maka Nia membutuhkan tambahan sebesar :
   ⇒ 6 + n = 12
   ⇒ n = 12 - 6
   ⇒ n = 6
   
   Agar mempunyai 12 kelereng, maka Rani membutuhkan tambahan sebesar :
   ⇒ 10 + n = 12
   ⇒ n = 12 - 10
   ⇒ n = 2
   
   Jadi, agar jumlah kelereng ketiga anak tersebut sama, maka Rio harus memberi 6 kelereng ke Nia dan 2 kelereng ke Rani.
   

   Jawaban : A

   
   
6. Diberikan enam bilangan bulat yaitu -2, -6, -8, 4, 6, dan 10. Jumlah keenam bilangan tersebut adalah ....

   -6 -4 2 4

   
   Pembahasan :
   ⇒ -2 + (-6) + (-8) + 4 + 6 + 10 = -2 − 6 − 8 + 4 + 6 + 10
   ⇒ -2 + (-6) + (-8) + 4 + 6 + 10 = -16 + 20
   ⇒ -2 + (-6) + (-8) + 4 + 6 + 10 = 4
   
   Catatan :
   Untuk memahami operasi bilangan bulat di atas, kamu bisa memisalkan bilangan negatif sebagai hutang dan bilagan positif sebagai simpanan.
   
   Nah, berdasarkan soal di atas, kamu punya hutang tiga kali yaitu 2ribu, 6 ribu, dan 8 ribu, berarti hutang kamu seluruhnya 16ribu.
   
   Selanjutnya, kamu punya tiga simpanan yaitu 4ribu, 6ribu, dan 10ribu, berarti uang kamu seluruhnya adalah 20ribu.
   
   Nah, karena hutang kamu 16ribu dan uang kamu 20ribu, maka uang kamu bersisa 4ribu.
   

   Jawaban : D

   
   
7. Hasil dari 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) sama dengan ....

   0 2 -3 -5

   
   Pembahasan :
   

   ⇒ 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 − 2 − 4 − 6 − 8 − 10)

   ⇒ 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 − (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

   ⇒ 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) = 25 − 30

   ⇒ 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) = -5

   Jawaban : D

   
   
8. Jika m memenuhi persamaan 3(2m + 4) = 24, maka invers penjumlahan dari m sama dengan ....

   -3 -2 0 4

   
   Pembahasan :
   ⇒ 3(2m + 4) = 24
   ⇒ 6m + 12 = 24
   ⇒ 6m = 24 - 12
   ⇒ 6m = 12
   ⇒ m = 12/6
   ⇒ m = 2
   Jadi, invers jumlah dari m = -2
   

   Jawaban : A

   
   
9. Bentuk distributif berikut yang benar adalah .....
   

   a(b + c) = (a x b) + (b x c) a(b − c) = (a x b) − (a x c) a(b + c) = (a + b) + (a + c) a(b − c) = (a x c) − (a x b)

   
   Pembahasan :
   Pada opsi jawaban ada dua bentuk yang diuraikan yaitu a(b + c) dan a(b - c). Bentuk distributif untuk keduanya adalah sebagai berikut :
   ⇒ a(b + c) = (a x b) + (a x c)
   ⇒ a(b − c) = (a x b) − (a x c)
   
   Dengan demikian bentu distributif yang benar adalah pilihan B.
   

   Jawaban : B

   
   
10. Jika m memenuhi persamaan 24 : (m - 2) = 12, maka nilai m + 4 sama dengan ....

    8 4 2 1

    
    Pembahasan :
    ⇒ 24 : (m - 2) = 12
    ⇒ 24 = 12(m  - 2)
    ⇒ 24 = 12m - 24
    ⇒ 24 + 24 = 12m
    ⇒ 12 m = 48
    ⇒ m = 4
    
    Jadi, m + 4 = 4 + 4 = 8.
    

    Jawaban : A

Share ke Facebook >>