Teknokiper.com - Bilangan Pecahan. Kumpulan model soal ujian nasional bidang study matematika tentang bilangan pecahan untuk tingkat sekolah menengah pertama. Pembahasan soal UN Matematika SMP ini terdiri dari beberapa model soal yang sering keluar dalam ujian nasional antaralain : menyelesaikan soal cerita berbentuk bilangan pecahan, menentukan hasil operasi bilangan pecahan, penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, mengurutkan bilangan pecahan dari yang terkecil, dan menentukan hasil pembagian bilangan bulat dengan bilangan pecahan. Pembahasan soal ujian ini disusun berdasarkan soal-soal ujian nasional terdahulu sehingga diharapkan murid memiliki gambaran mengenai model soal tentang bilangan pecahan yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika.
A. 90 m2
B. 105 m2
C. 110 m2
D. 120 m2
Pembahasan :
Untuk mempermudah pengerjaan operasi bilangan pecahan yang bersesuaian dengan soal cerita di atas, kita dapat melakukan pemisalan sebagai berikut:
L = luas tanah seluruhnya = 360 m2 = 1 bagian
J = luas tanah yang ditanami jagung = 3/8 bagian
S = luas tanah yang ditanami singkong = 1/3 bagian
K = luas tanah untuk kolam ikan = .... ?
Karena Pak Tedi memiliki sebidang tanah yang digunakan untuk menanam dan membuat kolam, maka daerah untuk sebidang tanah tersebut disebut 1 bagian. 1 bagian inilah yang kemudian dibagi menjadi 3/8, 1/3, dan sisanya untuk kolam ikan.
Karena 3/8 dan 1/3 bagian dari lahan tersebut sudah ditanami jagung dan singkong, maka luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan adalah sisanya, yaitu:
⇒ K = L - J - S
⇒ K = 1 - 3/8 - 1/3
⇒ K = 24/24 - 9/24 - 8/24
⇒ K = (24 - 9 - 8)/24
⇒ K = 7/24 bagian
Jika lahan Pak Tedi kita asumsikan sebagai suatu persegi panjang yang terbagi menjadi 24 bagian, maka penggunaan tanah tersebut untuk menanam jagung, singkong, dan kolam adalah sebagai berikut :
Karena luas lahan seluruhnya adalah 360 m2, maka luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan adalah:
⇒ K = 7/24 x 360
⇒ K = 2520/24
⇒ K = 105 m2
A. 10 kantong
B. 80 kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong
Pembahasan :
Berdasarkan soal diketahui:
Jumlah gula = 40 kg
Muatan plastik = 1/4 kg
Banyak plastik = n = ... ?
Karena total gula yang dimiliki Ibu adalah 40 kg dan akan dijual eceran dengan berat masing-masing 1/4 kg, maka Ibu banyak plastik yang digunakan Ibu dapat ditentukan dengan operasi pembagian sebagai berikut:
⇒ n = jumlah gula/muatan plastik
⇒ n = 40/¼
⇒ n = 40 x 4
⇒ n = 160
Jadi, jumlah kantong plastik yang diperlukan adalah 160 kantong.
A. 15/12 ha
B. 17/12 ha
C. 19/12 ha
D. 111/12 ha
Pembahasan :
Berdasarkan soal, dapat kita lakukan pemisalan sebagai berikut:
L1 = luas lahan pertama = 2½ ha
L2 = luas lahan kedua = 32/3 ha
P = luas tanah untuk pertanian = 4¼ ha
Pt = luas tanah untuk peternakan = .... ?
Jika kedua tanah tersebut hanya digunakan untuk pertanian dan peternakan, maka luas tanah yang digunakan untuk peternakan adalah sisa dari tanah yang digunakan untuk pertanian. Luas tanah tersebut adalah:
⇒ Pt = L1 + L2 - P
⇒ Pt = 2½ + 32/3 - 4¼
⇒ Pt = 5/2 + 11/3 - 19/4
⇒ Pt = 30/12 + 44/12 - 57/12
⇒ Pt = (30 + 44 - 57)/12
⇒ Pt = 17/12
⇒ Pt = 15/12
Jadi, luas lahan peternakan adalah 15/12 ha.
A. 0,45; 78%; 7/8; 0,85
B. 0,45; 78%; 0,85; 7/8
C. 0,85; 7/8; 78%; 0,45
D. 7/8; 0,85; 78%; 0,45
Pembahasan :
Dalam pembahasan tentang bilangan pecahan terdapat beberapa bentuk bilangan pecahan yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen. Pada soal diberikan empat bilangan pecahan dalam beberapa bentuk sebagai berikut:
1). 0,45 dan 0,85 merupakan pecahan dsimal
2). 7/8 merupakan pecahan biasa
3). 78% merupakan bentuk persen
Karena bentuk keempat pecahan di atas tidak sama, maka kita dapat mengubahnya terlebih dahulu ke bentuk yang paling mudah, dalam hal ini kita akan mengubah bentuk pecahan ke pecahan desimal. Pengubahan ini bertujuan agar kita dapat dengan mudah membandingkan nilai dari keempat bilangan tersebut.
Jika diubah ke dalam bentuk pecahan desimal dengan 3 angka di belakang koma, maka bentuk keempat pecahan di atas menjadi:
1). 0,45 = 0,450
2). 0,85 = 0,850
3). 7/8 = 0,875
4). 78% = 78/100 = 0,78 = 0,780
Nah, dari bentuk desimal itu sekarang kita dapat mengurutkannya dengan mudah. Urutan dari terkecil ke terbesar adalah : 0,45; 78%; 0,85; 7/8.
A. 30 hari
B. 32 hari
C. 40 hari
D. 50 hari
Pembahasan :
Soal cerita ini terbilang sederhana karena hanya berbentuk operasi bilangan pecahan tingkat dasar yang melibatkan bilangan bulat positif dan bilangan pecahan. Yang perlu kita lakukan adalah menganalisis operasi apa yang digunakan.
Pada soal disebutkan bahwa penggunaan beras perharinya adalah 4/5 kg, sementara stok beras yang dimiliki adalah 40 kg. Lama beras habis dapat ditentukan dengan operasi permbagian.
Jika t kita misalkan sebagai lama waktu pemakaian beras, maka :
⇒ t = jumlah beras : pemakaian perhari
⇒ t = 40 kg : 4/5 kg
⇒ t = 40 x 5/4
⇒ t = 10 x 5
⇒ t = 50
Jadi, beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu 50 hari.
Soal 1 : Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Bilangan Pecahan
Pak Tedi memiliki sebidang tanah yang luasnya 360 m2. Dari tanah tersebut, 3/8 bagian ditanami jagung, 1/3 bagian ditanami singkong, dan sisanya digunakan untuk kolam ikan. Luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan adalah ...A. 90 m2
B. 105 m2
C. 110 m2
D. 120 m2
Pembahasan :
Untuk mempermudah pengerjaan operasi bilangan pecahan yang bersesuaian dengan soal cerita di atas, kita dapat melakukan pemisalan sebagai berikut:
L = luas tanah seluruhnya = 360 m2 = 1 bagian
J = luas tanah yang ditanami jagung = 3/8 bagian
S = luas tanah yang ditanami singkong = 1/3 bagian
K = luas tanah untuk kolam ikan = .... ?
Karena Pak Tedi memiliki sebidang tanah yang digunakan untuk menanam dan membuat kolam, maka daerah untuk sebidang tanah tersebut disebut 1 bagian. 1 bagian inilah yang kemudian dibagi menjadi 3/8, 1/3, dan sisanya untuk kolam ikan.
Karena 3/8 dan 1/3 bagian dari lahan tersebut sudah ditanami jagung dan singkong, maka luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan adalah sisanya, yaitu:
⇒ K = L - J - S
⇒ K = 1 - 3/8 - 1/3
⇒ K = 24/24 - 9/24 - 8/24
⇒ K = (24 - 9 - 8)/24
⇒ K = 7/24 bagian
Jika lahan Pak Tedi kita asumsikan sebagai suatu persegi panjang yang terbagi menjadi 24 bagian, maka penggunaan tanah tersebut untuk menanam jagung, singkong, dan kolam adalah sebagai berikut :
Karena luas lahan seluruhnya adalah 360 m2, maka luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan adalah:
⇒ K = 7/24 x 360
⇒ K = 2520/24
⇒ K = 105 m2
Jawaban : B
Soal 2 : Menentukan Hasil Operasi Bilangan Pecahan
Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya 1/4 kg. Banyaknya kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah ....A. 10 kantong
B. 80 kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong
Pembahasan :
Berdasarkan soal diketahui:
Jumlah gula = 40 kg
Muatan plastik = 1/4 kg
Banyak plastik = n = ... ?
Karena total gula yang dimiliki Ibu adalah 40 kg dan akan dijual eceran dengan berat masing-masing 1/4 kg, maka Ibu banyak plastik yang digunakan Ibu dapat ditentukan dengan operasi pembagian sebagai berikut:
⇒ n = jumlah gula/muatan plastik
⇒ n = 40/¼
⇒ n = 40 x 4
⇒ n = 160
Jadi, jumlah kantong plastik yang diperlukan adalah 160 kantong.
Jawaban : D
Soal 3 : Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran
Pak Doni mempunyai lahan yang luasnya 2½ ha. Kemudian membeli tanah di sebelahnya 32/3 ha. Jika 4¼ ha lahan digunakan untuk pertanian dan sisanya untuk peternakan, maka luas lahan peternakan adalah ....A. 15/12 ha
B. 17/12 ha
C. 19/12 ha
D. 111/12 ha
Pembahasan :
Berdasarkan soal, dapat kita lakukan pemisalan sebagai berikut:
L1 = luas lahan pertama = 2½ ha
L2 = luas lahan kedua = 32/3 ha
P = luas tanah untuk pertanian = 4¼ ha
Pt = luas tanah untuk peternakan = .... ?
Jika kedua tanah tersebut hanya digunakan untuk pertanian dan peternakan, maka luas tanah yang digunakan untuk peternakan adalah sisa dari tanah yang digunakan untuk pertanian. Luas tanah tersebut adalah:
⇒ Pt = L1 + L2 - P
⇒ Pt = 2½ + 32/3 - 4¼
⇒ Pt = 5/2 + 11/3 - 19/4
⇒ Pt = 30/12 + 44/12 - 57/12
⇒ Pt = (30 + 44 - 57)/12
⇒ Pt = 17/12
⇒ Pt = 15/12
Jadi, luas lahan peternakan adalah 15/12 ha.
Jawaban : A
Soal 4 : Mengurutkan Pecahan dari yang Terkecil
Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari 0,45; 0,85; 7/8; 78% adalah ....A. 0,45; 78%; 7/8; 0,85
B. 0,45; 78%; 0,85; 7/8
C. 0,85; 7/8; 78%; 0,45
D. 7/8; 0,85; 78%; 0,45
Pembahasan :
Dalam pembahasan tentang bilangan pecahan terdapat beberapa bentuk bilangan pecahan yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen. Pada soal diberikan empat bilangan pecahan dalam beberapa bentuk sebagai berikut:
1). 0,45 dan 0,85 merupakan pecahan dsimal
2). 7/8 merupakan pecahan biasa
3). 78% merupakan bentuk persen
Karena bentuk keempat pecahan di atas tidak sama, maka kita dapat mengubahnya terlebih dahulu ke bentuk yang paling mudah, dalam hal ini kita akan mengubah bentuk pecahan ke pecahan desimal. Pengubahan ini bertujuan agar kita dapat dengan mudah membandingkan nilai dari keempat bilangan tersebut.
Jika diubah ke dalam bentuk pecahan desimal dengan 3 angka di belakang koma, maka bentuk keempat pecahan di atas menjadi:
1). 0,45 = 0,450
2). 0,85 = 0,850
3). 7/8 = 0,875
4). 78% = 78/100 = 0,78 = 0,780
Nah, dari bentuk desimal itu sekarang kita dapat mengurutkannya dengan mudah. Urutan dari terkecil ke terbesar adalah : 0,45; 78%; 0,85; 7/8.
Jawaban : B
Soal 5 : Pembagian Bilangan Bulat dengan Pecahan
Seorang ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata pemakaian beras setiap hari adalah 4/5 kg maka beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu ....A. 30 hari
B. 32 hari
C. 40 hari
D. 50 hari
Pembahasan :
Soal cerita ini terbilang sederhana karena hanya berbentuk operasi bilangan pecahan tingkat dasar yang melibatkan bilangan bulat positif dan bilangan pecahan. Yang perlu kita lakukan adalah menganalisis operasi apa yang digunakan.
Pada soal disebutkan bahwa penggunaan beras perharinya adalah 4/5 kg, sementara stok beras yang dimiliki adalah 40 kg. Lama beras habis dapat ditentukan dengan operasi permbagian.
Jika t kita misalkan sebagai lama waktu pemakaian beras, maka :
⇒ t = jumlah beras : pemakaian perhari
⇒ t = 40 kg : 4/5 kg
⇒ t = 40 x 5/4
⇒ t = 10 x 5
⇒ t = 50
Jadi, beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu 50 hari.
Jawaban : D
0 comments :
Post a Comment