Teknokiper.com - Ujian nasional bidang study matematika untuk sekolah menengah pertama. Pembahasan soal ujian nasional matematika tentang aritmetika sosial. Dalam pembahasan aritmetika sosial, subtopik yang dibahas umumnya adalah untung, rugi, harga jual, harga beli, diskon, bruto, dan bunga tunggal. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika, model soal tentang aritmetika sosial yang paling sering keluar antara lain menentukan besar angsuran yang harus dibayar berdasarkan bunga pinjaman, menentukan besar bunga tunggal, menentukan besar biaya setelah diskon, menentukan persentase keuntungan, dan menentukan lama waktu menabung jika total tabungan diketahui. Pembahasan ini disusun berdasarkan soal-soal ujian nasional matematika terdahulu sehingga diharapkan dapat memberi gambaran kepada murid mengenai model soal aritmetika sosial yang pernah keluar dalam ujian nasional.
A. Rp. 450.000,00
B. Rp. 440.000,00
C. Rp. 420.000,00
D. Rp. 410.000,00
Pembahasan :
Dalam hal pinjaman, bunga merupakan tambahan biaya yang harus dibayar oleh peminjam bersamaan dengan jumlah pinjamannya sesuai dengan perjanjian yang telah ditentukan. Pada soal, bunga pinjamannya adalah 2 % perbulan.
Bunga 2% perbulan artinya peminjam harus membayar pinjaman sebesar uang yang dipinjam ditambah bunga dengan jumlah 2% dari jumlah uang yang dipinjam. Dalam soal, peminjam meminjam selama 5 bulan, itu artinya dikenakan bunga sebanyak 5 bulan.
Total bunga selama 5 bulan :
⇒ Bunga = 5 x 2%
⇒ Bunga = 10%
Dari perhitungan tersebut, maka dapat kita katakan bahwa jika meminjam selama 5 bulan dengan bunga 2% perbulannya, maka peminjam dikenakan bunga sebesar 10% dari jumlah pinjamannya.
Dengan demikian, besar bunga dalam waktu 5 bulan adalah:
⇒ Jumlah bunga = 10% x Rp 2.000.000,-
⇒ Jumlah bunga = Rp 200.000,-
Total angsuran yang harus dibayar oleh peminjam adalah:
⇒ Total angsuran = pinjaman + bunga
⇒ Total angsuran = Rp 2.000.000,- + Rp 200.000,-
⇒ Total angsuran = Rp 2.200.000,-
Jika total angsuran tersebut diangsur selama 5 bulan, maka besar angsuran yang harus dibayar setiap bulannya adalah :
⇒ Angsuran = total angsuran/lama pinjaman
⇒ Angsuran = Rp 2.200.000,-/5
⇒ Angsuran = Rp 440.000,-
A. Rp. 27.500.000,00
B. Rp. 28.000.000,00
C. Rp. 28.750.000,00
D. Rp. 30.000.000,00
Pembahasan :
Karena bunga pinjamannya 12% pertahun, itu artinya pinjaman dikenakan bunga sebesar 1% setiap bulannya. Karena anggota koeprasi meminjam selama 10 bulan, maka bunga pinjamannya adalah 10%.
Besar bunga pinjaman selama 10 bulan:
⇒ Jumlah bunga = 10% x Rp 25.000.000,-
⇒ Jumlah bunga = 2.500.000,-
Jumlah modal setelah dikembalikan adalah:
⇒ Jumlah modal = modal awal + bunga
⇒ Jumlah modal = Rp 25.000.000,- + Rp 2.500.000,-
⇒ Jumlah modal = Rp 27.500.000,-
A. Rp. 166.000,00
B. Rp. 172.000,00
C. Rp. 176.000,00
D. Rp. 200.000,00
Pembahasan :
Karena tokok A memberikan diskon untuk semua jenis barang dagangannya, maka Lina yang membeli dua barang (celanan dan kaos) akan mendapat diskon 25% untuk masing-masing barang yang dibelinya.
Total belanja untuk celana dan kaos:
⇒ Harga total = Rp 160.000,00 + Rp 60.000,00
⇒ Harga total = Rp 220.000,00
Besar diskon atau potongan harga:
⇒ Diskon = 20% x harga total
⇒ Diskon = 20/100 x Rp 220.000,00
⇒ Diskon = Rp 44.000,00
Karena ada potongan harga, maka jumlah uang yang harus dibayar adalah:
⇒ Biaya akhir = harga total - diskon
⇒ Biaya akhir = Rp 220.000,00 - Rp 44.000,00
⇒ Biaya akhir = Rp 176.000,00
A. 7,5 %
B. 15 %
C. 22,5 %
D. 30 %
Pembahasan :
Dari 10 pasang sepatu, hanya 9 pasang yang dijual oleh Andi sedanglan sepasang lagi disumbangkan. Karena beberapa pasang sepatu dijual dengan harga yang berbeda, maka kita harus menghitungnya masing-masing.
Harga jual 7 pasang sepatu :
⇒ Harga jual I = 7 X Rp 50.000,00
⇒ Harga jual I = Rp 350.000,00
Harga jual 2 pasang sepatu :
⇒ Harga jual II = 2 X Rp 40.000,00
⇒ Harga jual II = Rp 80.000,00
Harga jual total untuk 9 pasang sepatu:
⇒ Harga jual = harga jual I + harga jual II
⇒ Harga jual = Rp 350.000,00 + Rp 80.000,00
⇒ Harga jual = Rp 430.000,00
Keuntungan yang diperoleh Andi:
⇒ Untung = Harga jual - harga beli
⇒ Untung = Rp 430.000,00 - Rp 400.000,00
⇒ Untung = Rp 30.000,00
Persentase keuntungan yang diperoleh Andi:
⇒ % Untung = untung/harga beli x 100%
⇒ % Untung = Rp 30.000/Rp 400.000,00 x 100%
⇒ % Untung = 7,5%
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
Pembahasan :
Jika besar uang yang ditabung mula-mula adalah M dan bank memberi bunga tunggal sebesar p% per tahun, maka jumlah tabungan selama t bulan adalah :
⇒ Jumlah tabungan = M + Jumlah Bunga
⇒ Jumlah tabungan = M + (M x p/12 x t)
Berdasarkan rumus tersebut, maka kita peroleh jumlah bunganya:
⇒ Rp 920.000,00 = Rp 800.000,00 + Bunga
⇒ Jumlah bunga = Rp 920.000,00 - Rp 800.000,00
⇒ Jumlah bunga = Rp 120.000,00
Selanjutnya, berdasarkan rumus jumlah bunga diperoleh lama menabung:
⇒ Jumlah bunga = M x p/12 x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 800.000,00 x 9%/12 x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 800.000,00 x 0,75% x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 6.000,00 x t
⇒ t = Rp 120.000,00/Rp 6.000,00
⇒ t = 20 bulan
Jadi, kakak menabung selama 20 bulan.
Soal 1 : Aritmetika Sosial
Pak Alan meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 2 % per bulan. Jika lama meminjam 5 bulan, besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan adalah ....A. Rp. 450.000,00
B. Rp. 440.000,00
C. Rp. 420.000,00
D. Rp. 410.000,00
Pembahasan :
Dalam hal pinjaman, bunga merupakan tambahan biaya yang harus dibayar oleh peminjam bersamaan dengan jumlah pinjamannya sesuai dengan perjanjian yang telah ditentukan. Pada soal, bunga pinjamannya adalah 2 % perbulan.
Bunga 2% perbulan artinya peminjam harus membayar pinjaman sebesar uang yang dipinjam ditambah bunga dengan jumlah 2% dari jumlah uang yang dipinjam. Dalam soal, peminjam meminjam selama 5 bulan, itu artinya dikenakan bunga sebanyak 5 bulan.
Total bunga selama 5 bulan :
⇒ Bunga = 5 x 2%
⇒ Bunga = 10%
Dari perhitungan tersebut, maka dapat kita katakan bahwa jika meminjam selama 5 bulan dengan bunga 2% perbulannya, maka peminjam dikenakan bunga sebesar 10% dari jumlah pinjamannya.
Dengan demikian, besar bunga dalam waktu 5 bulan adalah:
⇒ Jumlah bunga = 10% x Rp 2.000.000,-
⇒ Jumlah bunga = Rp 200.000,-
Total angsuran yang harus dibayar oleh peminjam adalah:
⇒ Total angsuran = pinjaman + bunga
⇒ Total angsuran = Rp 2.000.000,- + Rp 200.000,-
⇒ Total angsuran = Rp 2.200.000,-
Jika total angsuran tersebut diangsur selama 5 bulan, maka besar angsuran yang harus dibayar setiap bulannya adalah :
⇒ Angsuran = total angsuran/lama pinjaman
⇒ Angsuran = Rp 2.200.000,-/5
⇒ Angsuran = Rp 440.000,-
Jawaban : B
Soal 2 : Perhitungan Bunga Tunggal
Pada awal januari 2009 koperasi "Rasa Sayang" mempunya modal sebesar Rp. 25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12 % per tahun. Setelah seluruh pinjaman dikembalikan, modal koperasi sekarang adalah ....A. Rp. 27.500.000,00
B. Rp. 28.000.000,00
C. Rp. 28.750.000,00
D. Rp. 30.000.000,00
Pembahasan :
Karena bunga pinjamannya 12% pertahun, itu artinya pinjaman dikenakan bunga sebesar 1% setiap bulannya. Karena anggota koeprasi meminjam selama 10 bulan, maka bunga pinjamannya adalah 10%.
Besar bunga pinjaman selama 10 bulan:
⇒ Jumlah bunga = 10% x Rp 25.000.000,-
⇒ Jumlah bunga = 2.500.000,-
Jumlah modal setelah dikembalikan adalah:
⇒ Jumlah modal = modal awal + bunga
⇒ Jumlah modal = Rp 25.000.000,- + Rp 2.500.000,-
⇒ Jumlah modal = Rp 27.500.000,-
Jawaban : A
Soal 3 : Menentukan Besar Biaya Setelah Diskon
Toko A memberikan diskon sebesar 20 %. Di toko A Lina membeli satu celana panjang dengan harga Rp. 160.000,00 dan satu kaos dengan harga Rp. 60.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Lina adalah ....A. Rp. 166.000,00
B. Rp. 172.000,00
C. Rp. 176.000,00
D. Rp. 200.000,00
Pembahasan :
Karena tokok A memberikan diskon untuk semua jenis barang dagangannya, maka Lina yang membeli dua barang (celanan dan kaos) akan mendapat diskon 25% untuk masing-masing barang yang dibelinya.
Total belanja untuk celana dan kaos:
⇒ Harga total = Rp 160.000,00 + Rp 60.000,00
⇒ Harga total = Rp 220.000,00
Besar diskon atau potongan harga:
⇒ Diskon = 20% x harga total
⇒ Diskon = 20/100 x Rp 220.000,00
⇒ Diskon = Rp 44.000,00
Karena ada potongan harga, maka jumlah uang yang harus dibayar adalah:
⇒ Biaya akhir = harga total - diskon
⇒ Biaya akhir = Rp 220.000,00 - Rp 44.000,00
⇒ Biaya akhir = Rp 176.000,00
Jawaban : C
Soal 4 : Menentukan Persentase Keuntungan
Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp. 400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp. 50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp. 40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah ....A. 7,5 %
B. 15 %
C. 22,5 %
D. 30 %
Pembahasan :
Dari 10 pasang sepatu, hanya 9 pasang yang dijual oleh Andi sedanglan sepasang lagi disumbangkan. Karena beberapa pasang sepatu dijual dengan harga yang berbeda, maka kita harus menghitungnya masing-masing.
Harga jual 7 pasang sepatu :
⇒ Harga jual I = 7 X Rp 50.000,00
⇒ Harga jual I = Rp 350.000,00
Harga jual 2 pasang sepatu :
⇒ Harga jual II = 2 X Rp 40.000,00
⇒ Harga jual II = Rp 80.000,00
Harga jual total untuk 9 pasang sepatu:
⇒ Harga jual = harga jual I + harga jual II
⇒ Harga jual = Rp 350.000,00 + Rp 80.000,00
⇒ Harga jual = Rp 430.000,00
Keuntungan yang diperoleh Andi:
⇒ Untung = Harga jual - harga beli
⇒ Untung = Rp 430.000,00 - Rp 400.000,00
⇒ Untung = Rp 30.000,00
Persentase keuntungan yang diperoleh Andi:
⇒ % Untung = untung/harga beli x 100%
⇒ % Untung = Rp 30.000/Rp 400.000,00 x 100%
⇒ % Untung = 7,5%
Jawaban : A
Soal 5 : Menenentukan Besar Bunga Selama t Bulan
Kakak menabung di bank sebesar Rp. 800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% per tahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp. 920.000,00. Lama menabung adalah ....A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
Pembahasan :
Jika besar uang yang ditabung mula-mula adalah M dan bank memberi bunga tunggal sebesar p% per tahun, maka jumlah tabungan selama t bulan adalah :
⇒ Jumlah tabungan = M + Jumlah Bunga
⇒ Jumlah tabungan = M + (M x p/12 x t)
Berdasarkan rumus tersebut, maka kita peroleh jumlah bunganya:
⇒ Rp 920.000,00 = Rp 800.000,00 + Bunga
⇒ Jumlah bunga = Rp 920.000,00 - Rp 800.000,00
⇒ Jumlah bunga = Rp 120.000,00
Selanjutnya, berdasarkan rumus jumlah bunga diperoleh lama menabung:
⇒ Jumlah bunga = M x p/12 x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 800.000,00 x 9%/12 x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 800.000,00 x 0,75% x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 6.000,00 x t
⇒ t = Rp 120.000,00/Rp 6.000,00
⇒ t = 20 bulan
Jadi, kakak menabung selama 20 bulan.
Jawaban : B
0 comments :
Post a Comment