Teknokiper.com - Statistika. Kumpulan model soal ujian nasional bidang study matematika untuk tingkat sekolah menengah pertama tentang statistika. Pembahasan soal ujian nasional matematika tentang statistika ini terdiri dari beberapa model soal yang paling sering keluar dalam ujian nasional matematika antaralain menentukan nilai rata-rata gabungan, menentukan jumlah data berdasarkan diagram, menentukan banyak murid yang nilainya dibawah nilai rata-rata, menentukan modus data, dan menentukan frekuensi suatu data. Pembahasan soal UN Matematika tentang statistika ini disusun berdasarkan soal-soal ujian nasional matematika pada tahun-tahun sebelumnya agar murid memiliki gambaran mengenai model soal tentang statistika yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika.
A. 8,4
B. 8,2
C. 7,8
D. 7,6
Pembahasan :
Nilai rata-rata adalah hasil bagi antara nilai total dengan banyak data. Sebaliknya, nilai total merupakan hasil kali antara nilai rata-rata dengan banyak data. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
x = nilai rata-rata
n = banyak data atau jumlah siswa
Nilai total dari 15 siswa :
⇒ Nilai total [15] = 6,6 x 15
⇒ Nilai total [15] = 99
Nilai total dari 16 siswa :
⇒ Nilai total [16] = 6,7 x 16
⇒ Nilai total [16] = 107,2
Karena nilai Dina ditambahkan terakhir, maka nilai Dina adalah selisih antara nilai total 16 siswa dengan nilai total 15 siswa sebagai berikut:
⇒ Nilai Dina = nilai total [16] - nilai total [15]
⇒ Nilai Dina = 107,2 - 99
⇒ Nilai Dina = 8,2
Jadi, nilai tes matematika Dina adalah 8,2.
Banyak siswa wanita selama 5 tahun adalah ....
A. 750 orang
B. 800 orang
C. 850 orang
D. 1.600 orang
Pembahasan :
Banyak siswa wanita selama 5 tahun yaitu mulai dari tahun 2004/2005 sampai 2008/2009 adalah jumlah frekuensi dari kelima tahun tersebut yang ditunjukkan oleh diagram batang berwarna merah.
Banyak siswa wanita selama 5 tahun :
⇒ n = f[04/05] + f[05/06] + f[06/07] + f[07/08] + f[08/09]
⇒ n = 50 + 100 + 200 + 200 + + 200
⇒ n = 750
Jadi, banyak siswa wanita selama 5 tahun yaitu mulai dari tahun 2004/2005 sampai 2008/2009 adalah 750 orang.
A. 148 cm
B. 149 cm
C. 150 cm
D. 160 cm
Pembahasan :
Modus (Mo) adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi paling besar dibanding data lainnya. Frekuensi masing-masing data di atas adalah sebagai berikut:
1). 141 cm → f = 1
2). 148 cm, 148 cm → f = 2
3). 150 cm, 150 cm, 150 cm → f = 3
4). 153 cm → f = 1
5). 154 cm, 154 cm → f = 2
6). 160 cm → f = 1
Dari penjabaran tersebut, dapat dilihat bahwa data yang memiliki frekuensi (f) paling besar adalah 150 yaitu muncul sebanyak 3 kali. Jadi, modus dari data tersebut adalah 150 cm.
A. 78
B. 75
C. 73
D. 71
Pembahasan :
Soal ini adalah soal data gabungan, yaitu menentukan nilai rata-rata dari dua kelompok data. Untuk mempermudah proses perhitungan, kita dapat melakukan pemisalan sebagai berikut:
1). Rata-rata kelompok pertama : x1 = 68
2). Banyak bilangan pertama : n1 = 6
3). Rata-rata kelompok kedua : x1 = 78
4). Banyak bilangan kedua : n2 = 14
Rata-rata gabungan adalah perbandingan antara jumlah nilai total kedua kelompok dibagi banyak data gabungan kelompok tersebut. Nilai rata-rata gabungan dari dua kelompok dapat dihitung menggunakan rumus berikut ini.
Berdasarkan rumus tersebut, maka kita peroleh:
⇒ x = 1500/20
⇒ x = 75
Jadi, rata-rata 20 bilangan tersebut adalah 75.
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah ....
A. 6 siswa
B. 8 siswa
C. 17 siswa
D. 18 siswa
Pembahasan :
Siswa yang nilainya kurang dari 7 adalah siswa yang mendapatkan nilai 3, 4, 5, dan 6. Untuk menentukan banyak siswa yang nilainya kurang dari 7, maka kita hanya perlu menjumlahkan banyak frekuensi untuk nilai 3, 4, 5, dan 6.
Berdasarkan data tabel, banyak siswa yang mendapat nilai 3, 4, 5, dan 6 berturut-turut adalah sebagai berikut:
1). Siswa yang nilainya 3 : n[3] = 1
2). Siswa yang nilainya 4 : n[4] = 3
3). Siswa yang nilainya 5 : n[5] = 5
4). Siswa yang nilainya 6 : n[6] = 8
Jumlah yang nilainya kurang dari 7 :
⇒ n[< 7] = n[3] + n[4] + n[5] + n[6]
⇒ n[< 7] = 1 + 3 + 5 + 8
⇒ n[< 7] = 17
Jadi, jumlah siswa yang nilainya kurang dari 7 adalah 17 orang.
Soal 1 : Rata-rata Gabungan
Nilai rata-rata tes Matematika 15 siswa adalah 6,6. Bila nilai Dina dimasukkan, nilai rata-rata menjadi 6,7. Nilai tes Matematika Dina adalah ....A. 8,4
B. 8,2
C. 7,8
D. 7,6
Pembahasan :
Nilai rata-rata adalah hasil bagi antara nilai total dengan banyak data. Sebaliknya, nilai total merupakan hasil kali antara nilai rata-rata dengan banyak data. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
| Nilai total = x . n |
Keterangan :
x = nilai rata-rata
n = banyak data atau jumlah siswa
Nilai total dari 15 siswa :
⇒ Nilai total [15] = 6,6 x 15
⇒ Nilai total [15] = 99
Nilai total dari 16 siswa :
⇒ Nilai total [16] = 6,7 x 16
⇒ Nilai total [16] = 107,2
Karena nilai Dina ditambahkan terakhir, maka nilai Dina adalah selisih antara nilai total 16 siswa dengan nilai total 15 siswa sebagai berikut:
⇒ Nilai Dina = nilai total [16] - nilai total [15]
⇒ Nilai Dina = 107,2 - 99
⇒ Nilai Dina = 8,2
Jadi, nilai tes matematika Dina adalah 8,2.
Jawaban : B
Soal 2 : Menentukan Banyak Data Berdasarkan Diagram
Perhatikan diagram berikut ini!Banyak siswa wanita selama 5 tahun adalah ....
A. 750 orang
B. 800 orang
C. 850 orang
D. 1.600 orang
Pembahasan :
Banyak siswa wanita selama 5 tahun yaitu mulai dari tahun 2004/2005 sampai 2008/2009 adalah jumlah frekuensi dari kelima tahun tersebut yang ditunjukkan oleh diagram batang berwarna merah.
Banyak siswa wanita selama 5 tahun :
⇒ n = f[04/05] + f[05/06] + f[06/07] + f[07/08] + f[08/09]
⇒ n = 50 + 100 + 200 + 200 + + 200
⇒ n = 750
Jadi, banyak siswa wanita selama 5 tahun yaitu mulai dari tahun 2004/2005 sampai 2008/2009 adalah 750 orang.
Jawaban : A
Soal 3 : Menentukan Modus Data
Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut : 141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm, 150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm. Modus data tersebut adalah ....A. 148 cm
B. 149 cm
C. 150 cm
D. 160 cm
Pembahasan :
Modus (Mo) adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi paling besar dibanding data lainnya. Frekuensi masing-masing data di atas adalah sebagai berikut:
1). 141 cm → f = 1
2). 148 cm, 148 cm → f = 2
3). 150 cm, 150 cm, 150 cm → f = 3
4). 153 cm → f = 1
5). 154 cm, 154 cm → f = 2
6). 160 cm → f = 1
Dari penjabaran tersebut, dapat dilihat bahwa data yang memiliki frekuensi (f) paling besar adalah 150 yaitu muncul sebanyak 3 kali. Jadi, modus dari data tersebut adalah 150 cm.
Jawaban : C
Soal 4 : Menentukan Nilai Rata-rata Gabungan
Rata-rata 6 buah bilangan adalah 68 dan rata-rata 14 buah bilangan lainnya adalah 78. Rata-rata 20 bilangan tersebut adalah ....A. 78
B. 75
C. 73
D. 71
Pembahasan :
Soal ini adalah soal data gabungan, yaitu menentukan nilai rata-rata dari dua kelompok data. Untuk mempermudah proses perhitungan, kita dapat melakukan pemisalan sebagai berikut:
1). Rata-rata kelompok pertama : x1 = 68
2). Banyak bilangan pertama : n1 = 6
3). Rata-rata kelompok kedua : x1 = 78
4). Banyak bilangan kedua : n2 = 14
Rata-rata gabungan adalah perbandingan antara jumlah nilai total kedua kelompok dibagi banyak data gabungan kelompok tersebut. Nilai rata-rata gabungan dari dua kelompok dapat dihitung menggunakan rumus berikut ini.
|
Berdasarkan rumus tersebut, maka kita peroleh:
| ⇒ x = | (6 x 68) + (14 x 78) |
| 6 + 14 |
| ⇒ x = | 408 + 1092 |
| 20 |
⇒ x = 75
Jadi, rata-rata 20 bilangan tersebut adalah 75.
Jawaban : B
Soal 5 : Menentukan Banyak Frekuensi Berdasarkan Tabel
Perhatikan tabel nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa berikut ini!| Nilai | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Frekuensi | 1 | 3 | 5 | 8 | 7 | 5 | 3 | 1 |
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah ....
A. 6 siswa
B. 8 siswa
C. 17 siswa
D. 18 siswa
Pembahasan :
Siswa yang nilainya kurang dari 7 adalah siswa yang mendapatkan nilai 3, 4, 5, dan 6. Untuk menentukan banyak siswa yang nilainya kurang dari 7, maka kita hanya perlu menjumlahkan banyak frekuensi untuk nilai 3, 4, 5, dan 6.
Berdasarkan data tabel, banyak siswa yang mendapat nilai 3, 4, 5, dan 6 berturut-turut adalah sebagai berikut:
1). Siswa yang nilainya 3 : n[3] = 1
2). Siswa yang nilainya 4 : n[4] = 3
3). Siswa yang nilainya 5 : n[5] = 5
4). Siswa yang nilainya 6 : n[6] = 8
Jumlah yang nilainya kurang dari 7 :
⇒ n[< 7] = n[3] + n[4] + n[5] + n[6]
⇒ n[< 7] = 1 + 3 + 5 + 8
⇒ n[< 7] = 17
Jadi, jumlah siswa yang nilainya kurang dari 7 adalah 17 orang.
Jawaban : C
0 comments :
Post a Comment